¡Feliz año primo 2017!

¡Arranca el año 2017! Les deseo lo mejor a todos los lectores del Bestiario y espero que este año 2017 sea próspero y rico en descubrimientos científicos. A través de este blog, que todavía está en pañales, intentaré mantenerlos informados sobre las grandes novedades en astrofísica y sus curiosidades.

Fuente: salariominimo.com.mx

Sin embargo, tenemos que precisar que empieza un año nuevo solamente en el calendario gregoriano. El epíteto "gregoriano" se debe al Papa Gregorio XIII quien lo estableció mediante una bula papal en el año 1582. Convengamos que es un tanto arbitrario hacer coincidir el año 0 con el nacimiento de un tal Jesús... De hecho, cada cultura tiene su eje temporal propio como es de esperar. Por ejemplo, según los chinos estamos en el año 4714 (dedicado al mono sea dicho de paso), para los judíos es el 5777, para los musulmanes el 1438, para los budistas el 2558, para los coptos el 1739, en Etiopía es el 2009, para los mayas es el 5130, etc. Además, las fechas de año nuevo son diferentes para cada cultura así que, si son fiesteros, pueden festejar el año nuevo muchas veces por año :-)

Johannes Kepler
Fuente: Wikipedia
Pero volvamos al calendario gregoriano que es el más nos interesa hoy. Existe cierta controversia con respecto a la fecha exacta del nacimiento de Jesús debida a un grandísimo astrónomo llamado Johannes Kepler (1571-1630). En 1614, el amigo Johannes publicó el libro llamado "De vero anno quo aeternus Dei Filius humanam naturam in utero benedictae Virginis Mariae assumpsit". Escéptico por naturaleza, el astrónomo sospechaba que la fecha estuviese errada y por ende trató de establecer qué evento astronómico podía coincidir con lo que se denomina la "estrella de Bethleem" en la Biblia. Como bien sabrán, esta "estrella" anunció a los Reyes Magos el nacimiento de Jesús. Kepler llegó a la conclusión que Jesús tenía que haber nacido durante la conjunción Júpiter-Saturno en Piscis que tuvo lugar en el año 6 antes de nuestra era. Esto causó mucho revuelo, pero si bien se mira, los Evangelios mismos dicen que Jesús nació durante el reinado de Herodes el Grande que falleció en el año -4. Esto significa que ¡la fecha está definitivamente mal!

Entonces nos quedamos con la pregunta: ¿quién decidió cuándo empezó nuestra era? Las fuentes históricas indican que fue el monje romano llamado Dionisio el Exiguo y que esta reforma del calendario fue aprobada por el papa Juan II en 533 de manera totalmente arbitraria. Pero bueno, ya basta de digresiones: de acá en adelante adoptaremos esta convención a pesar de sus fundamentos endebles... Empieza el 2017.

¡Y es un año primo! Quizás no se habían percatado de esto pero 2017 tiene solamente dos divisores enteros: 1 y 2017 (por lo tanto es un número primo). Para los amantes de la matemática los números primos revisten un interés particular por sus enigmáticas y fabulosas propiedades. Desde que existe la matemática, y en particular el álgebra, este club selecto de números ha sido estudiado por un sinnúmero de mentes brillantes. Una propiedad fundamental es que hay una infinidad de números primos. Hay varias demostraciones de éste enunciado, sin embargo una de las más bonitas es la demostración ad absurdum de Euclides. Estos números constituyen un subconjunto dentro de los números naturales (0, 1, 2, 3, etc.) y, a pesar de un esfuerzo titánico, los matemáticos no han logrado encontrar una fórmula que genere la secuencia completa de los números primos. Un sacerdote, matemático y filósofo francés llamado Marin Mersenne casi lo logra con una fórmula que funciona "relativamente" bien (2^p - 1, donde p es un número primo) pero que no siempre da resultados correctos (ver acá abajo). De hecho, este sigue siendo uno de los grandes problemas abiertos de las matemáticas y quizás uno de los más antiguos.

Primo (p)                  2^p - 1                          ¿Primo?
----------------------------------------------------------------------
2                               2^2-1=3                             Sí
3                               2^3-1=7                             Sí
5                               2^5-1=31                           Sí
7                               2^7-1=127                         Sí   
11                             2^11-1=2047                     NO  
13                             2^13-1=8191                     Sí
17                             2^17-1=131071                 Sí
19                             2^19-1=524287                 Sí

Para terminar, les dejo otra conjetura que hasta ahora no ha podido ser demostrada acerca de los números primos gemelos. Son primos gemelos, los números primos que tienen una diferencia igual a 2: 3 y 5, 5 y 7, 11 y 13, 17 y 19, 29 y 31, 41 y 43, etc. La conjetura dice que "existe un número infinito de primos p tales que p+2 también es primo". Hay algunas demostraciones de enunciados menos generales (sobre su distribución por ejemplo) pero es un problema extremadamente difícil. Siempre me pareció curioso el hecho de atribuir relaciones de familia a los números: si son primos, entonces quiénes serán sus tíos, sus abuelos y sus hermanos? Si se les llega a ocurrir alguna denominación nueva, no duden en compartirla. En otra ocasión les hablaré de algunas de las fabulosas propiedades de los números primos.

Fuente: http://imageneschistosas.work/

En todo caso, espero que este año 2017 al ser primo sea particularmente lindo :-)
¡Saludos primos!

Comentarios

Entradas populares